我在长期的学习和交往中逐渐认识到,吴学谋教授是具有深刻哲学思想的数学家,他是泛系理论、电磁介质动力学等价论和逼近转化论等多种理论的创建人。他在长达半个多世纪不间断的学术研究中,创造了大量世界一流的原创性工作。在数学领域,他在函数论方面具有非凡而精湛的造诣,据我后来整理他的材料时的发现,仅他发表的数学定理多达 800 多个,前后超越了维纳、康托诺维奇等四十余位国际一流的数学家和学者的成就,而且其中的相当部分的成就是让人非常吃惊的,例如对泰勒级数理论(泰勒余项定理是数学分析的三大基本定理之一)的推广,对维纳和帕雷在调和级数与富里哀变换上的超越(复数域上的富里哀变换是控制论创始人维纳在数学上最杰出的工作,而维纳是国际公认的二十世纪一流的数学家),等等,都是具有深刻思想方法论意义的。他独自创立的“逼近转化论”是他后期创建“泛系理论”的起点。对于逼近的意义,伟大的英国哲学家和数学家罗素曾经提到过它的重要性: “所有精确的科学都受到逼近的思想所支配”。 所有关于非线性的科学研究无疑也受到了非线性逼近思想的渗透和影响,而系统,特别是复杂的系统,其表象往往是非线性的,因此逼近转化论研究中产生的思想、方法、模型工具在处理复杂系统时的巨大作用就可表现无遗了,这对于发展现代的高新技术的各个方面都会产生深远的影响,尽管国内数学界对它的重大意义还完全不了解。
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